Question

高中物理，答案是A。BCD都错哪了呢？？？

有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接。有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小球不能视为质点，其半径r＜R），紧挨在一起从圆轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是
A．四个小球在整个运动过程中始终不分离
B．在圆轨道上运动时，2号球对3号球不做功
C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功
D．4号球在CD斜面轨道上运动的最大高度与1号球初始位置等高

Answer 1

A项对，运动过程中始终不分离，否则需要系统内力做正功（比如12球间有炸药爆炸，使1、2球分开），系统的机械能不守恒，
B项错。在AB上时，设每个小球与O点的连线与水平方向的夹角为θ，若23球之间没有压力，则小球沿着轨道方向的加速度为a= gcosθ，由图中小球位置，2球的θ角比3 的小，所以a2=gcosθ2>gcosθ3=a3，即2球的加速度大于3球，因此23球之间必有正压力，因此2一定对3做正功。
C项错。在CD上时，假设23之间没有压力，则小球的加速度为 gsinα，α是CD斜面的倾角，发现所有小球的加速度相同，因此23之间没有压力的假设正确。所以2对3不做功
D项错。4个小球组成的系统机械能守恒，到达CD轨道后停止时，应该是重心位置与AB时的重心位置（即1234的中点）在同一高度。由于α角与θ角的关系未知，故无法判断。若α角很大，则CD4的高度大于AB1，若α角很小，则CD4的高度小于AB1。当然也有可能相等

Answer 2

四个小球在圆弧上运动时受离心力可以分解为水平方向和竖直方向,在竖直方向上重力不变，速度相同没有相互作用,水平方向的速度不相等会产生相互作用力，3号球在水平方向上对2号球有向左的作用力，即3号球对2号球作了功，因此B项错误.

当四个小球到达水平BC段时它们的最终速度在相互作用力下会相等，所以他们不可能到达与1号球初始时相同高度的位置，因此D项错误。
当四个小球到达CD段时，因为在BC段时它们的速度已经相同，4号球的速度进入CD段后随着高度增加首先减速，从而对后面3号球做功使其减速，同理3号球也对2号球做功。所以2号球对3号球所做不是正功，因此C错误。

Answer 3

小球在圆轨道受重力，轨道支持力和与之相邻小球对其压力，这个过程2对3球弹力方向和3球速度方向夹角小于90度，所以弹力做正功，B错
四个小球都到达平面后速度相同，次后运动除了位置以外速度加速度都相同，所以小球上了CD斜面后之间没有弹力，不做功，C错
把四个球看成系统，假设D正确，那么根据系统机械能守恒系统质心应该等高，但是初始时刻四个球的质心并不在1、4球质心重点的高度，所以假设不成立，D错

Answer 4

圆轨道上1球的加速度最大，2，3，4依次减小（受力分析一下就知道）。所以4个球一直贴着的。2球加速度大于3球，开始时肯定对其做功啊，B错。C就更明显了，四个球在斜坡上的每一点的速度都一样大，不存在球对球做功。D，因为A，所以，可以把他们看作一个整体啊，整体的话，就看重心咯，中心肯定一样的高度，那后来4球与原先1球的高度，就显然不一样啊，一个斜坡，一个圆弧，只能说重心高度不变

Answer 5

B没什么好说的吧。。。C，在上坡之前4球速度相等，上升阶段4球相当于互不干扰直到第4个球上升到顶时
D也不对，因为在脱离B点时4个球相当于做了一次完全非弹性碰撞，能量有耗损，所以上升不到原来的高度了