Question

高中物理连杆简单问题 坐等高手

如图 为什么 杆与水平成45度时 B的速度最大啊？ 求解释下 让我看懂就行 没有摩擦 ma=mb a静止下滑

Answer 1

B本身不运动，其运动是由A引起。A向下做运动，速度先分解成杠杆方向Vsinθ,再分解成水平方向，再乘以cosθ.即
Vsinθcosθ
由于sin2α = 2 sinα cosα
所以 Vsinθcosθ = 1/2Vsin2θ，sin2θ最大值为1，此时θ角45度。

追问

V 又不是定值这样分解木意义啊。。

追答

你说得对，但这样考虑就没法解题了。

追问

。。。。。。。。。。 应该能用 va sina =vb cosa 做

追答

va sina =vb cosa ？

Answer 2

（S sinA-dV）^2+(S cosA+dL）^2=S^2 其中 dV =vadt（积分） dL=vbdt（积分）
(dV)^2和(dL)^2 为高阶无穷小 直接删除
可得 化简后求导得
vb/va=tanA
mgs(1-sinA）=1/2m（vb）^2+1/2m(vbcotA)^2
得
vb^2=(1-sinA)(sinA) ^2 *2gs 最终sinA=2/3 并不等于根号2 /2 可能初始值有问题