22、一道高一数学题,求详解,要步骤。谢谢

xujieting520
2013-12-13 · TA获得超过3636个赞
知道小有建树答主
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(Ⅰ)因为 f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即(b-1)/(a+2)=0 ==>b=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f(1)= -f(-1)知a=2
(Ⅱ)解由(Ⅰ)知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ,易知f(x) 在 正负无穷上为减函数。又因 f(x)是奇函数,从而不等式:f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0 等价于f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) ,因f(x) 为减函数,由上式推得:t^2-2t>k-2t^2 .即对一切t∈R 有:3t^2-2t-k>0 ,从而判别式=4+12k<0 ==>k<-1/3
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请不要从网上粘贴与本题不符的答案。谢谢。
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对不起
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feidao2010
2013-12-13 · TA获得超过13.7万个赞
知道顶级答主
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解答:
(1)
f(x)是奇函数
则f(1)=-f(-1)
f(-1)=(1/2)/(1+a)
f(1)= (-1)/(4+a)
∴ 1/(2+2a)-1/(4+a)=0
即 2+2a=4+a
∴ a=2
(2)
f(x)=[(1-2^x)/(1+2^x)]/2
则 f(x)=(1/2)*[-1+2/(1+2^x)]
∵ 1+2^x>1
∴ 1/(1+2^x)∈(0,1)
∴ -1+ 2/(1+2^x)∈(-1,1)
即f(x)∈(-1/2,1/2)
(3)
f(x)=(1/2)*[-1+2/(1+2^x)]
显然f(x)是一个减函数,且是奇函数
∴ f(k*cosa-5)>-f(4)=f(-4)
∴ kcosa-5<-4
即 kcosa<1
∵ cosa∈[-1/2,√3/2]
(1)显然k=0时,不等式成立
(2)k>0,

则kcosa的最大值(√3/2)k<1
即 k<2√3/3
(3)k<0
则kcosa的最大值是(-1/2)k<1
∴k>-2
综上,k∈(-2,2√3/3)
来自:求助得到的回答
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合作愉快SMC
2013-12-13
知道答主
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字太不好打了
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