如图，在角abc中，ab大于acbef分别是Bc，AB，Ac的中点，EG∥AD交FD的廷长线于点G
如图，在角abc中，ab大于acbef分别是Bc，AB，Ac的中点，EG∥AD交FD的廷长线于点G。求证:AB=GF...
如图，在角abc中，ab大于acbef分别是Bc，AB，Ac的中点，EG∥AD交FD的廷长线于点G。求证:AB=GF
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证明：连接BG,
∵D,E,F分别是三角形各边的中点
∴FD∥AB,
∴DG∥AE,又AD∥EG,
∴四边形AEGD是平行四边形。
∴AE=GD,但AE=1/2AB=EB,FD=1/2AB,
∴AE=GD=EB=FD
∴AB=GF,
∵D,E,F分别是三角形各边的中点
∴FD∥AB,
∴DG∥AE,又AD∥EG,
∴四边形AEGD是平行四边形。
∴AE=GD,但AE=1/2AB=EB,FD=1/2AB,
∴AE=GD=EB=FD
∴AB=GF,
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