Question

已知函数f(x)=2∧x的定义域是[0，3］，设g(x)=f(2x)-f(x+2)

（1）求g（x）的解析式及定义域
（2）求函数g（x）的最大值和最小值
（PS求过程和解析～谢谢！)

Answer 1

（1）求g(x)的定义域，就是要求里面每一个部分都要满足的定义区间
所以2x属于[0.3], x+2属于[0,3]
分别得到x属于[0,3/2]和[-2.1]
综合一下，就得到了x的定义域为[0,1]

(2)先把g(x)的表达式写出来，g(x)=2^(2x)-2^(x+2)
如果令2^x为t，根据x的定义域，得到t的定义域为[1.2]
则g(t)=t²-4t
=(t-2)²-4
根据抛物线性质，当t=2时候，有最小值，为-4
t=1时候有最大值为-3

追问

谢谢^ω^