Question

一道微观经济学的习题。（最好请写出得数和具体计算过程）

完全竞争行业中某企业的成本函数为 C=0.04q^3-0.8q^2+10q+5。

（1）试求该企业的短期供给函数；

（2）如果市场价格为P=10元，试求该企业利润最大化的产量和利润。
（3）在市场价格多高时，企业只能赚取正常利润？在市场价格为多高时，企业将停业生产？

Answer 1

1.完全竞争行业，短期供给曲线是边际成本（MC）在平均可变成本（AVC）之上的部分。

TC=0.04q^3-0.8q^2+10q+5,可知TVC=0.04q^3-0.8q^2+10q，AVC=TVC/Q=0.04q^2-0.8q+10。
MC=dTC/dQ=0.12q^2-1.6q+10。AVC=MC时，q=10，此时AVC=6
实现利润最大的原则是MC=P，即0.12q^2-1.6q+10=P，解出q=[40+根号下（100+6P）]/6(好像是这个。)
因此，短期供给函数宏并是：q=[40+根号下（100+6P）]/6，P大于等于6；q=0，P小于6。
2.p=10，利润最大的原则是MC=P，即棚握MC=10，0.12q^2-1.6q+10=10，q=40/3。利润=TR-TC=PQ-C=10*40/3-(0.04q^3-0.8q^2+10q+5)（还蔽和迹得把q=40/3带进去）。
3.企业停止生产条件是价格低于平均可变成本最低点，前面已经解出，为小于6.
只能赚取正常利润，说明没有经济利润，即TR-TC=0。此时，P=AC=MC.
AC=TC/Q=0.04q^2-0.8q+10+5/q。由AC=MC，求出Q。带入AC或MC中均可。

可能是我算错了，结果好复杂。我算不动了。。

Answer 2

1）P=MC=C的一次导
2）p=10代入供给函数
3）显然固定成本是5，所以P少于5的时候判简会停止生产。正常利润的话你算2的利润的那个掘派裤式子羡袜把P从10变成未知，利润变成0就行了