Question

一道数学概率题，求解答

有10个电阻，其电阻值分别为1,2,...10(Ω),从中抽取3个.求一个小于5Ω，一个等于5Ω，另一个大于5Ω的概率

Answer 1

可以这样分析，因为10个电阻的电阻值分别为1,2,3........10 若随意抽出3个则很容易知道是个组合问题 所以有 C10 3 种情况 也就是 120种 现在小于5 的有4个 大于5 的有5个 ，另外一个正好等于5 所以也就确定了，因此它不影响结果出现的可能性。 抽到题目所说的情况就是在前4个里随便选一个 后5个里随便选一个 并且选第五个 ，有4x5也就是20种。 其概率为20/120=1/6

希望对你有帮助。

Answer 2

小于5Ω，从｛1，2，3，4｝中取，概率：4/10=2/5
等于5Ω，从｛5｝中取，概率：1/9
大于5Ω，从｛6，7，8，9，10｝中取，概率：5/8
考虑到3个电阻的抽出顺序
所求概率：A(3,3)*2/5*1/9*5/8=1/6

Answer 3

解：
所求概率为：
P=C(4,1)xC(5,1)/C(10.3)
=4x5/(10x9x8/3x2)
=20/120
=1/6

Answer 4

解：
所求概率为：
P=C(4,1)xC(5,1)/C(10.3)
=4x5/(10x9x8/3x2)
=20/120
=1/6