已知函数f(x)=x-(2a-1)/x-2alnx，(1)若函数f(x)在x=2时取得极值，求实
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（1） f'(x)=1+(2a-1)/x^2-2a/x f'(2)=0 1+(2a-1)/4-a=0 a=3/2
(2)若f(x)≥0对任意x属于[1，+无穷)恒成立，f(1)≥0 1-(2a-1)≥0 2a-1≤1
f'(x)=(x^2-2ax+2a-1)/x^2=(x-1)(x-(2a-1))/x^2 x-1≥0 x-(2a-1)≥0 f'(x)≥0,f(x)是增函数
所以满足f(1)≥0 即可 2a-1≤1 a≤1
(2)若f(x)≥0对任意x属于[1，+无穷)恒成立，f(1)≥0 1-(2a-1)≥0 2a-1≤1
f'(x)=(x^2-2ax+2a-1)/x^2=(x-1)(x-(2a-1))/x^2 x-1≥0 x-(2a-1)≥0 f'(x)≥0,f(x)是增函数
所以满足f(1)≥0 即可 2a-1≤1 a≤1
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