Question

抽奖概率问题，最好给出计算公式。

假设抽奖。有3个盒子，其中有一个盒子里面有奖品，另外两个是空的。你选了一个，然后主持人在另外的两个盒子中打开了一个空盒子（主持人知道哪个盒子有奖品）。那么现在给你一个转换选择的机会。你是会选择另一个，还是换不换无所谓？
能有充分的公式证明么，现在这个问题真的很头疼啊！给我的感觉是，开始我中奖的概率是1/3，不中的概率是2/3。接下来主持人做了一个必然的动作，无论主持人是否打开盒子，剩余的两个中都必然有个空的，而主持人打开的也必然是空的。这个最后的概率？搞不懂了、、、

Answer 1

应该换，
不换的话，中奖概率为1/3
换了以后，中奖的概率为 (1-1/3)*1*1/1=2/3

换种解释方法：
把三个盒子分成2堆，一边1个盒子，一边2个盒子，你当然选择2个盒子的，主持人帮你打开一个空的，你再打开另外一个，相当于你把2个盒子都打开了。
不换的话，你只能打开一个盒子。

换种极限的例子，如果有100个盒子，只有1个盒子有奖，你先选1个，然后主持人打开98个空盒子，剩下1个，问你换不换 。你当然换了

Answer 2

你可以这样考虑：因为你只有2种选择，换或是不换。假设我们选换，第一次就抽中的概率是1/3，那么选换后就成了不中；抽不中的是2/3，选择换就是中；于是相当于选换中奖率2/3；如果选不换，同理得到中奖率是1/3

Answer 3

换不换，你选对的几率都是50%，2个盒子中的一个有奖品，选对的可能（有一种）除以所有可能（两种） 1/2=0.5=50%

Answer 4

换
概率绝对不一样

1.你选中的概率为1/3
2.去掉错误答案 变为2选1

你不换的话 概率还是1/3,主持人的动作 与你无关
换的话 概率才会变成1/2
1/2是高于你之前选的1/3的 必须换

Answer 5

换不换无所谓,机会各占一半.