Question

已知梯形的高是6cm,下底是10cm,被分成4个三角形后，其中一个三角形的面积是5cm²，求阴影部分面积。

Answer 1

阴影部分面积=20

提示在图中，估计你能看懂，不明白追问

追问

不太明白

追答

设AB=x

△ABE∽△DEC

∴AB：CD=EM：EN

算出△ABE的高EM

上面的△面积就是红色波浪线部分

算出x=5

后面就好办了吧

追问

为什么X/10=ME/EN?

追答

AB=x，CD=10
△ABE∽△DEC
∴AB：CD=ME：EN（相似三角形对应边上的高的比=他们的相似比，也就是对应边的比）
即：X/10=ME/EN

Answer 2

因为三角形abe和三角形dce相似，所以设ab=y，三角形abe高x
则x/(6-X)=Y/10,XY/2=5,解方程得（x+3）(x-2)=0,所以x=2或x=-3舍弃
所以阴影部分的面积为（6-2）10/2=20

追问

为什么x/(6-X)=Y/10？

追答

相似三角形相似边之比等于此边上三角形高之比