Question

已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}且AB，求实数m的取值范围

已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}且AB，求实数m的取值范围 求解 希望过程详细点 在线等

Answer 1

Answer 2

A包含于B：
首先，B必然不是空集
m+1＞2m-1
m＜2
其次， 有m+1≤-2,2m-1≥5
无解
∴不存在这样的m

B包含于A：
①B是空集时，显然成立，此时m+1＞2m-1，即m＜2成立
②当B不是空集时，m+1≤2m-1，m≥2
要使B是A的子集，则m+1≥-2且2m-1≤5
得-3≤m≤3
此时2≤m≤3
所以由①②得
∴实数m的取值范围 :m≤3
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