Question

△ABC和△CDE都是等边三角形,B,C,E,在一条直线上,连线BD与AE分别与AC，CD交与点G、F，试说明下列结论的理

试说明下列结论的理有：
（1）AE=BD
(2)△CFG是等边三角形
只要第（2）的答案

图片http://img.jyeoo.net/quiz/images/201111/27/540f70f0.png

Answer 1

结论“△CFG是等边三角形”应为“CFQ是等边三角形”。⑵证⊿BCQ≌⊿ACF
﹙ASA﹚。

Answer 2

如图所示：因为正△ABC、正△DEC

则：BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°

因为B.E.C在一条直线

即：∠ACD=60°

则：∠BCD=∠ACE=120°

可得：△BCD≌△ACE（SAS）

即：∠MAC=∠NBC （结合∠ACD=∠ACB=60°，BC=AC）

则有：△BCM≌△ACN（ASA）

所以：MC=NC

即：△MCN为正三角形

因：∠NMC=60°=∠ACB

则：MN‖BE