证明命题"三角形不共顶点的三个外角的和等于360度"是真命题
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设这个三角形的三个顶点为A、B、C
由AB引出射线AD，由BC引出射线BE，由CA引出射线CF
∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和180）
又∵∠ABC+∠DBC=180，∠BCA+∠ECA=180，∠BAC+∠FAB=180（平角的定义）
∴∠DBC+∠ECA+∠FAB=180×3-180=360
即三角形外角和等于360
由AB引出射线AD，由BC引出射线BE，由CA引出射线CF
∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和180）
又∵∠ABC+∠DBC=180，∠BCA+∠ECA=180，∠BAC+∠FAB=180（平角的定义）
∴∠DBC+∠ECA+∠FAB=180×3-180=360
即三角形外角和等于360
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