Question

函数y=sin²x+4cosx-4的最大值和最小值

求函数y=sin²x+4cosx-4的最大值和最小值
麻烦写一下过程
谢谢

Answer 1

解y=(1-cos^2x)+4cosx-4
=-cos^2x+4cosx-3
=-(cosx-2)^2+1
故当cosx=1时，y有最大值y=1
当cosx=-1时，y有最小值y=-8.

Answer 2

y=1-cos^2x+4cosx-4
=-cos^2x+4cosx-3
=-(cosx-2)^2+1
因为-1<=cosx<=1，所以-8<=y<=0
即最大值为0，最小值为-8

追问

我这里的答案是：最大值是0 最小值是-3

追答

肯定是你的参考答案有误无疑了

Answer 3

y=1-cos²x+4cosx-4=1-（cosx+2）²，因为-1<cosx<1,所以1<cosx+2<3,所以1<(cosx+2)²<9，-9<-(cosx+2)²<-1，可推出-8<y<0

追问

我这里的答案是：最大值是0 最小值是-3

Answer 4

y= (sinx)^2 +4cosx -4
= 1- (cosx)^2 + 4cosx -4
= 1-( cosx -2)^2
min y at cosx =-1
min y = 1- 9 =-8

max y at cosx =1
max y = 1- 1 =0

追问

我这里的答案是：最大值是0 最小值是-3

追答

cosx =1, sinx = 0
y= (sinx)^2 +4cosx -4

=0 -4-4
=-8 < -3
你的答案有误！