Question

数学高一

已知函数f x=ax³+bx³+cx是R上的奇函数且f 1=3 f 2=12 求 a b c的值

Answer 1

f(-x)=-ax³+bx²-cx
f(x)=-f(-x)
所以
b=0
f(x)=ax³+cx
a+c=3
8a+2c=12
即4a+c=6
所以
a=1,c=2
b=0

追问

证明 函数f x 在R上为增函数

追答

f(x)=x³+2x
f'(x)=3x²+2>0
所以
函数在R上为增函数。