Question

地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，自转周期为T，求地球的同步卫星离地面的高度______

地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，自转周期为T，求地球的同步卫星离地面的高度______．

Answer 1

设地球质量为M，卫星质量为m，地球同步卫星到地面的高度为h，则 同步卫星所受万有引力等于向心力：G Mm (R+h) 2 =m 4π 2 (R+h) T 2 在地球表面上引力等于重力： GMm R 2 =mg 故地球同步卫星离地面的高度h= 3 gR 2 T 2 4π 2 -R 故答案为： 3 gR 2 T 2 4π 2 -R