如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，在第一象限内有一动点P（a，b）在反
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，在第一象限内有一动点P（a，b）在反比例函数y=mx上，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（...
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，在第一象限内有一动点P（a，b）在反比例函数y=mx上，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值1．（1）求∠OAB的度数；（2）求反比例函数解析式．（3）求AF?BE的值．
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（1）在y=-x+
中，令x=0，解得y=
，则B的坐标是（0，
），
令y=0，解得：x=
，则A的坐标是（
，0）．
则OA=OB=
，
△OAB是等腰直角三角形．
则∠OAB=45°；
（2）∵矩形PMON的面积为定值1，
∴k=1，
则反比例函数的解析式是y=
；
（3）作EG⊥y轴于点G，作FH⊥x轴于点H．则△BEG和△AFH都是等腰直角三角形．
∵P的坐标为（a，b），
∴F点的坐标纵坐标是b，则FH=b，故AF=
b，
E的横坐标是a，则GE=a，故BE=
| 2 |
| 2 |
| 2 |
令y=0，解得：x=
| 2 |
| 2 |
则OA=OB=
| 2 |
△OAB是等腰直角三角形．
则∠OAB=45°；
（2）∵矩形PMON的面积为定值1，
∴k=1，
则反比例函数的解析式是y=
| 1 |
| x |
（3）作EG⊥y轴于点G，作FH⊥x轴于点H．则△BEG和△AFH都是等腰直角三角形．
∵P的坐标为（a，b），
∴F点的坐标纵坐标是b，则FH=b，故AF=
| 2 |
E的横坐标是a，则GE=a，故BE=
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