Question

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=π6，C=π4，求△ABC的面积

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=π6，C=π4，求△ABC的面积．

Answer 1

∵B=

π

6

，C=

π

4

，
∴A=π-B-C=

7π

12

．
由正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

，得

2

sin π 6

=

c

sin π 4

，
∴c=2

2

．
∴S_△ABC=

1

2

bcsin A=

1

2

×2×2

2

sin 

7π

12

=

3

+1．