Question

已知等比数列an是递增数列，a2a5=32. a3+a4=12. 数列bn满足b1=1

知等比数列an是递增数列 a2a5=32 a3+a4=12，数列bn满足b1=1，且bn+1=2bn+2an
(1)证明 数列bn/an 是等差数列
(2)若对任意n属于N+ 不等式(n+2)bn+1≥xbn. 求实数x最大值

Answer 1

好久没回答问题，一来就碰到这问题，太难打公式了

给分啊！！！！！！！

Answer 2

因为a2a5=a3a4=32，a3 a4=12，且an是递增数列，所以a3=4；a4=8，所以q=2，a1=1
所以an=2^n-1
因为bn-1=2bn 2an，所以（bn 1/an 1）=（bn/an） 1
所以为等差数列。

Answer 3

an=Sn-Sn-1=4an-4an-1
4an-1=3an
an/an-1=4/3
a1=4a1-3,a1=1
an=1*(4/3)^(n-1)
2
b1=2
b2=a1+b1=3
b3=b2+a2=2+1+(4/3)
b4=2+1+4/3+(4/3)^2
bn=2+(1-(4/3)^(n-1))/(1-4/3)=2+3((4/3)^(n-1)-1)