高数关于定积分的题目
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设P(t,1/t), 在点P处曲线的切线分别与直线x=1,x=2交于点M，N。
y=1/x, y’=-1/x^2,
在点P处曲线的切线方程为y-1/t= (-1/t^2)(x-t)
易得点M、N的纵坐标分别为(2t-1)/t^2，(2t-2)/t^2
可得四边形的面积为
S=(4t-3)/2t^2
S’=(3-2t)/(4t^3)
令s’=0得驻点t=3/2 当t＜3/2时，s’ ＞0，当t＞3/2时，s’ ＜0，
所以当t=3/2时S取最大值。由此可得点P的坐标为(3/2,2/3)。
y=1/x, y’=-1/x^2,
在点P处曲线的切线方程为y-1/t= (-1/t^2)(x-t)
易得点M、N的纵坐标分别为(2t-1)/t^2，(2t-2)/t^2
可得四边形的面积为
S=(4t-3)/2t^2
S’=(3-2t)/(4t^3)
令s’=0得驻点t=3/2 当t＜3/2时，s’ ＞0，当t＞3/2时，s’ ＜0，
所以当t=3/2时S取最大值。由此可得点P的坐标为(3/2,2/3)。
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体积呀😱怎么回事
怎么直接求面积了
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