Question

请教两道数学题急!!

1.除了通分以外，你还能想出其他方法比较七分之四和十一分之五的大小吗？

2.你能写出一个比六分之一大，又比五分之一小的分数吗？你是怎样找到这个分数的?还能再找到两个这样的分数吗?

Answer 1

可以用十字相乘法，
因为4*11 〉7*5
所以4/7 〉5/11。

还可以把这两个分数化成小数，再比较。

也可以找个中介数去比较。
因为4/7 〉1/2，5/11〈 1/2
所以4/7 〉5/11。

当然，如果把这两个分数化成分子相同的分数也能比较大小。

第2题比较简单，只要把这两个分数不断扩大倍数，他们中间的分数就越来越多了。

Answer 2

1、（4/7)/(5/11)=44/35>1
所以（4/7)>(5/11)

2、11/6、17/90、16/90=8/45
1/5>11/60/>1/6
1/5=6/30=12/60=18/90
1/6=5/30=10/60=15/90
12/60>11/60>10/60.....

Answer 3

3/7=6/14<6/11
4/7>5/11
1/6加上小于1/30的分数

Answer 4

f(x)=cos²x+√3sinxcosx=(cos2x+1)/2+(√3/2)sin2x=(1/2)+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x=1/2+sin(π/6+2x)
T=2π/2=π；
当sin(π/6+2x)=1,
x=π/3+kπ时，函数f(x)最大，
又x属于(0,π/2),所以x=π/3，f(x)最大值=3/2。