Question

枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，七周而达到其顶，如图所示，问葛藤之长几何？（

枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，七周而达到其顶，如图所示，问葛藤之长几何？（1丈=10尺，1尺= 1 3 米）

Answer 1

29尺． 由于枯木上下粗细相差不大，不妨设此枯木为一圆柱体，因为葛藤绕枯木七周而达顶，这样需将枯木滚动七周，表面展开成7个并排的矩形，如下图： 每个矩形底边都等于3尺，高都等于20尺，大矩形的对角线AB′的长就是葛藤的实长， ∴AB′= AA ′ 2 +A′B ′ 2 = 21 2 + 20 2 =29（尺）．