Question

已知tanα=2，求下列各式的值（1） sinα-4cosα 5sinα+2cosα （2）sin 2 α+2sinαcosα+2

已知tanα=2，求下列各式的值（1） sinα-4cosα 5sinα+2cosα （2）sin 2 α+2sinαcosα+2．

Answer 1

因为tanα=2，所以 tanα= sinα cosα =2 ， 所以sinα=2cosα， （1） sinα-4cosα 5sinα+2cosα = 2cosα-4cosα 10cosα+2cosα = -2cosα 12cosα =- 1 6 ； （2）sin 2 α+2sinαcosα+2= sin2α+2sinαcosα+2 1 = 4sinαcosα+2 sin 2 α+2 cos 2 α  si n 2 α+ cos 2 α = 8 cos 2 α+8 cos 2 α+2 cos 2 α  5 sin 2 α = 18 5