Question

若关于x的分式方程x-a/x-1-3/x=1的解为负数，求a范围

Answer 1

　　(x-a)/（x-1)-3/x=1则（x-a)x-3(x-1)=x(x-1)
　　即x²-ax-3x+3=x²-x
　　(2+a)x=3的解为负数
　　x=3/(a+2)〈0
　　解得：a<-2

追问

sorry,题目打错了，是无解
再帮我算一下，呵呵

追答

没事！
(x-a)/（x-1)-3/x=1则（x-a)x-3(x-1)=x(x-1)
　　即x²-ax-3x+3=x²-x
　　(2+a)x=3无解
即x=0,或1时。此时：a不存在。
或x=1时。此时:a=1
或者：a+2=0，即a=-2.也符合条件.
综上有：当a=1或-2时。
关于x的分式方程x-a/x-1-3/x=1无解.

Answer 2

解：去分母，x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)①
分母x(x-1)=0得可能增根x=0、1
∵无解
∴当增根x=0时，0（0-a)-3(0-1)=0∴3=0不存在
当x=1时，1-a=0∴a=1
综上，a=1