Question

已知△ABC的三个顶点在同一球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，球心O到平面ABC的距离为1，则该球的球面面积

已知△ABC的三个顶点在同一球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，球心O到平面ABC的距离为1，则该球的球面面积为（　　）A．4πB．8πC．12πD．16π

Answer 1

解：如图所示：
取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=

2

，
∴OA=

3

，即球球的半径为

3

．
所以球的表面积为：4π(

3

)2=12π．
故选C．