Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ π 2 ）的一部分图象如图所示，将函数f

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ π 2 ）的一部分图象如图所示，将函数f（x）图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为（　　） A．y=sin（x+ π 6 ） B．y=sin（4x+ π 6 ） C．y=sin（x+ π 12 ） D．y=sin（4x+ π 3 ）

Answer 1

由图可知A=1，T= 4× π 4 =π= 2π ω ∴ω=2 ∴f（x）=sin（2x+φ） 将x= π 6 代入得到f（ π 6 ）=sin（2× π 6 +φ）=1 ∴φ= π 6 ∴f（x）=sin（2x+ π 6 ） 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到y=sin（x+ π 6 ） 故选A．