Question

已知函数Fx=（x2+4x+m）/x,x∈[1,+∞）,当m=1/4时，求函数fx最小值

Answer 1

解：Fx=（x2+4x+m）/x=x+4+m/x=x+4+1/(4x)

令gx=x+1/(4x),显然这是双沟函数，
在（0，1/2）递减，在（1/2，+无穷）递增。
考虑到x∈[1,+∞），故当x=1是有最小值，带入
解得fx最小值=1+4+1/4=21/4.
不懂可追问。。 答题不易望采纳，。。

Answer 2

f=x+4/x+4>=4+4=8
x+4/x>=4
<=>(x-2)2>=0

Answer 3

fX＝（X^2+4X+M)/X 可化为fx=x+4+0.25/x 而x+0.25/x在1到正无穷的区间是递增的所以在X=1的时候有最小值为5.25

Answer 4

fx=x+4+1/4x >= 4+1=5 x=1/2 时取最小值 这里直接用基本不等式 a+b>= 2倍根号下ab

又因为x∈[1,+∞）所以最小值取x=1 f =5.25

不懂请追问