Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，且AD=AE，若∠BAD=20°，则∠CDE=______

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，且AD=AE，若∠BAD=20°，则∠CDE=______．

Answer 1

设∠DAC=x°， ∵AB=AC， ∴∠B= 180°-(20+x)° 2 =（80 - x 2 ）°， ∴∠ADC=20°+（80 - x 2 ）°=（100- x 2 ）°， ∵AD=AE， ∴∠ADE= 180°-x° 2 =（90- x 2 ）°， ∴∠CDE=（100- x 2 ）°-（90- x 2 ）°=10°， 故答案为：10°．