Question

如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C，若AE=8，tanA= ，求OD的

如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C，若AE=8，tanA= ，求OD的长。

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Answer 1

解：∵BC是⊙O的切线，AB为⊙O的直径 ∴∠ABC=90°， ∴∠A+∠C=90°  ， 又∵∠AOD=∠C  ∴∠AOD+∠A=90°          ∴∠ADO=90° ∴OD⊥AC ∵OD⊥AE，O为圆心 ∴D为AE中点                       ∴AD= AE=4又 tanA=    ∴OD=3 。