Question

函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 .

函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 .

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Answer 1

试题分析：因为函数 的定义域为 ，所以 ，所以 ，所以函数 的定义域为 。 点评：抽象函数的有关问题对同学们来说具有一定的难度，特别是求函数的定义域，很多同学解答起来总感棘手，鉴于此，我们在学习时要善于总结。①已知 的定义域求 的定义域，其解法是：若 的定义域为 ，则在 中， ，从中解得x的取值范围即为 的定义域；②已知 的定义域，求 的定义域，  其解法是：若 的定义域为 ，则由 确定的 的范围即为 的定义域。

Answer 2

定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为-10，10，就是对称的。
f(x）是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x）的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1,f代表的是把自变量x先平方再加1。x2+1的取值范围（x2+1≥1）就是f(x)=x2+1的值域。