Question

化简： [2sin50+sin10（1+√3）]√（1+cos20）

Answer 1

√3 后面有tan10°吧

[2sin50°+sin10°(1+√3*tan10°)]√(1+cos20°)
=[2sin50°+sin10°(cos10°+√3*sin10°)/cos10°]√(2cos²10°)
=(√2)*cos10°[2sin50°+2sin10°(1/2 *cos10°+√3/2 *sin10°)/cos10°]
=(√2)*cos10°[2sin50°+2sin10°(1/2 *cos10°+√3/2 *sin10°)/cos10°]
=2√2*[sin50°cos10°+sin10°cos(60°-10°)]
=2√2*(sin50°cos10°+sin10°cos50°)
=2√2*sin（50°+10°）
=2√2*sin60°
=2√2*(√3)/2
=√6

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祝学习进步！

Answer 2

原式=[2sin(60°-10°)+sin10°(1+√3tan10°)]×√(1+cos20°)
=(√3cos10°-sin10°+sin10°+√3sin10°tan10°)×√(2cos²10°)
=√3(cos10°+sin10°tan10°)×√2cos10°
=√6(cos²10°+sin10°tan10°×cos10°)
=√6(cos²10°+sin²10°)
√6