Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，AD=4，CD=4倍根号3，∠B=60°，∠C=30°，E是AB上不与A,B重合的一个动点，EF

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，AD=4，CD=4倍根号3，∠B=60°，∠C=30°，E是AB上不与A,B重合的一个动点，EF∥CD，交BC于点F，联结DE,CE。
⑴求梯形ABCD的面积；
⑵设BE的长为X，四边形CDEF的面积为Y，求Y与X之间的函数解析式及自变量的取值范围；
⑶是否存在这样的点E，使四边形CDEF的面积为梯形ABCD的面积的三分之二。

要详细过程。
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Answer 1

解：过a点做am垂直于bc于m 过d点作dn垂直于bc于n
则直角三角形abm的面积等于1/2*(ab)*(SIN60)*(ab)*(COS60)=2*根号3
直角三角形cdn的面积等于1/2*(cd)*(SIN30)*(cd)*(COS30)=6*根号3
矩形adnm的面积=（ad）*（ab）*(SIN60)=8*根号3
所以梯形abcd面积=16根号3
（2）因为∠B=60°，∠C=30°，EF∥CD 所以∠BEF=90°
所以cdef的面积Y=ABCD的面积减—bef的面积—ade的面积
bef的面积=(1/2)*X*X*tan60° ade的面积=（1/2）*（ad）*（ab*sin60-x*sin60）
所以Y=16根号3-(1/2)*X*X*tan60° -=（1/2）*（4）*（4*sin60-x*sin60） (4>X>0)
(3)Y/16根号3=2/3 解就OK了

追问

话说，第二题解出来到底是什么，看不懂

追答

第二题只是一个关于x的函数

只有知道x了才能求出y

追问

知道啊，那解析式是什么？是 Y=(根号3)/2X+12倍根号3 吗？

追答

Answer 2

第一问：16倍根号3

追问

第二问呢？

追答

第2问 Y=6倍根号3+根号3乘0.5（x+x平方）第3问不纯在

Answer 3

从第一小题求梯形的高来看，数据错误，所以本提无解。

追问

数据没有错误，是您计算错了

追答

从a点做垂直于bc的直线交bc于z点.过d点做dm垂直有bc.因为ad‖bc.∴az＝dm由你提供的数据.az＝√20.dm＝2√3.高不相等.

追问

az=ab/2*根号3=2根号3，没错啊

追答

AZ＝√4 ²＋2²=√20