Question

如图，已知线段AB=12cm，在线段AB上有一点C且AC=10cm，动点P从点A出发以3cm/s的速度沿AB向点B运动，到达B

如图，已知线段AB=12cm，在线段AB上有一点C且AC=10cm，动点P从点A出发以3cm/s的速度沿AB向点B运动，到达B后以6cm/s的速度返回到A点；点P出发的同时动点Q也从点A出发以2cm/s的速度沿AB向点C运动，到达点C后以同样的速度返回到A点，设运动时间为t（s）．回答下列问题：（1）点P从B点返回时AP=______；（用含t的代数式表示）（2）在运动过程中，点P、Q到达终点A之前，两者能否相遇？若能，求出此时t的值；（3）直接写出点P、Q相距的路程为1cm时所有t的值．

Answer 1

（1）点P到达点B的时间为：12÷3=4s，
所以，AP=12-6（t-4）=36-6t；
故答案为：36-6t．

（2）点Q到达点C的时间为10÷2=5s，
点P返回时到达点C的时间为4+2÷6=4

1

3

s，
所以，点P、Q相遇时，点Q未到达点C，
相遇时，AP=AQ，
所以，36-6t=2t，
解得t=

9

2

s；

（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，
∴36-6t-2t=1或2t-（36-6t）=1，
解得t=

35

8

或t=

37

8

，
若刚出发，则3t-2t=1，
解得t=1，
综上所述，t=1s或

35

8

s或

37

8

s时，点P、Q相距的路程为1cm．

Answer 2

444444444444444444444444444444444