Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（2010）=______

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（2010）=______．

Answer 1

∵由图象可以看出A=4， T 2 =6+2=8 ， ∴T=16， ∴ω= π 8 ， ∴f（x）=4sin（ π 8 x+φ）， ∵函数的图象过（6，0） ∴0=sin（ π 8 x6+φ） ∴φ= π 4 ， ∴f（x）=4sin（ π 8 x+ π 4 ）， ∵T=16， ∴f（2010）=f（10）=4sin（10× π 8 + π 4 ）=4sin 3π 2 =-4 故答案为：-4