若关于x的方程x²+2ax+2-a=0

若关于x的方程x²+2ax+2-a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围。(1)方程两根都小于1。(2)方程一根大于2,另一根小于2。... 若关于x的方程x²+2ax+2-a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围。(1)方程两根都小于1。(2)方程一根大于2,另一根小于2。 展开
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高粉答主

2015-02-07 · 醉心答题,欢迎关注
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Δ=4a^2-4(2-a)=4a^2+4a-8=4(a^2+a-2)=4(a+2)(a-1)>0,得:
a>物颂明1或a<-2。
设两根分别为X1,X2,
X1+X2=-2a,X1*X2=2-a,
⑴(X1-1)(X2-1)=X1*X2-(X1+X2)-1=2-a+2a=a+2>0,得a>-2,
(X1-1)+(X2-1)=X1+X2-2=-2a-2<0,得a>-1,
结合Δ>0得,a>1。
⑵(X1-2)(X2-2)=X1*X2-2(X1+X2)+4=2-a+4a+4=3a+6<0,得,罩告
a<樱瞎-2,
结合Δ>0,得a<-2。
上海华然企业咨询
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