Question

（2012?葫芦岛模拟）如图，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的宽度

（2012?葫芦岛模拟）如图，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场区时，恰好以速度 v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的机械能减少量为△E，重力对线框做功的绝对值为W1，安培力对线框做功的绝对值为W2，下列说法中正确的有（　　）A．v2：v1=1：2B．v2：v1=1：4C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，W2等于△ED．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能变化量为W1-W2

Answer 1

A、B当ab边刚越过GH进入磁场区时，线框中感应电动势为E₁=BLv₁，ab边所受安培力的大小为F₁=

B2L2v1

R

，由平衡条件得，F₁=mg，则有v₁=

mgR

B2L2

；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框中感应电动势为E₂=2BLv₂，线框所受安培力的大小为F₂=2BL

2BLv2

R

=

4B2L2v2

R

，由平衡条件得F₂=mg，则有v₂=

1

4

?

mgR

B2L2

，则得到，v₂：v₁=1：4．故A错误，B正确．
C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，根据功能关系得到，金属框的机械能减小转化为电能，而产生的电能等于金属框克服安培力做功，所以W₂等于△E．故C正确．
D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，重力与安培力对线框做功，根据动能定理得，线框动能变化量等于W₁-W₂．故D正确．
故选BCD