Question

（2014?满洲里市模拟）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方

（2014?满洲里市模拟）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（　　）A．49B．25C．13D．1

Answer 1

由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，
则四个直角三角形的面积和是25-1=24，即4×

1

2

ab=24，
即2ab=24，a²+b²=25，
则（a+b）²=25+24=49．
故选：A．