10个考签中有4个难签,3人抽签,甲先抽,乙次之,丙最后,怎么证明三人抽到难签的概率是相等的?

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裂演
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首先每个人抽到难签的概率是相等的,都是4/10=0.4
甲抽到难签的概率=4/10=0.4
乙抽到难签的概率=4/10*3/9+6/10*4/9=12/90+24/90=36/90=0.4
丙抽到难签的概率=4/10*3/9*2/8+4/10*6/9*3/8+6/10*4/9*3/8+6/10*5/9*4/8
=24/720+72/720+72/720+120/720=288/720
=0.4
计算过程是这样的,抽签人越多后面的概率越难算出,因为要分出前面所有人的抽到和抽不到的情况,但是每个人都是等概率的抽到难签,跟抽签顺序无关。
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