Question

已知函数f1(x)＝，f2(x)＝x＋2， (1)设y＝f(x)＝，试画出y＝f(x)的图象并求y

已知函数f1(x)＝，f2(x)＝x＋2，
(1)设y＝f(x)＝，试画出y＝f(x)的图象并求y＝f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积；
(2)若方程f1(x＋a)＝f2(x)有两个不等的实根，求实数a的范围．
(3)若f1(x)＞f2(x－b)的解集为[－1，½]，求b的值．

Answer 1

已知函数f1(x)=,f2(x)=x+2,
(1)设y=f(x)=，试画出y=f(x)的图像并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积；
(2)若方程f1(x+a)=f2(x)有两个不等的实根，求实数a的范围.
(3)若f1(x)>f2(x－b)的解集为［－1，］，求b的值.

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第二题详解

追答

(1)y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体是由一个半径为1的半球及底面半径和高均为1的圆锥体组成，
其表面积为(2+)π.
(2) a的取值范围为2－＜a≤1,
(3) b=

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