Question

函数u=xy^2z在点p(1,-1,2)处沿什么方向导数最大?并求方程导数最大值.

Answer 1

沿梯度方向导数最大，最大值为梯度的模

追问

大哥,详细点好吗

追答

这个是结论，高数书上应该有的。梯度gradu={u'x,u'y,u'z}={y^2z,2xyz,xy^2},代入（1,-1,2）得梯度=｛2，-4，1｝，所以沿向量{2,-4,1}方向导数最大，最大值就是该向量的模，自己算模吧。