数学证明题 求解答
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(1)三角形AEB与三角形CDF全等
BE=DF
(2)三角形BEC与三角形AFD全等
EC=AF
(3)AE//FC
由以上三点可得 AFCE是平行四边形
BE=DF
(2)三角形BEC与三角形AFD全等
EC=AF
(3)AE//FC
由以上三点可得 AFCE是平行四边形
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解:∵平行四边形ABCD
∴AB=CD AB//CD
∴∠ABE=∠CDF
又∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE全等于△CDF
∴AE=CF
且∠AEB=∠CFD=90°
∴AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AB=CD AB//CD
∴∠ABE=∠CDF
又∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE全等于△CDF
∴AE=CF
且∠AEB=∠CFD=90°
∴AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
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这题楼上都解答的很好,无聊我再画蛇添足一下。其实只要知道平行四边形的定义:一组对边平行且相对的四边形是平行四边形,就能做这题。既然已知AE∥FC,所以只要推出AE=FC就行了,所以只要找个好证明的全等三角形就行了,无论你是选择△ABE≌△FCD,还是连接AC选择另一个证明全等,都行吧。
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