Question

数学证明题 求解答

Answer 1

证明：
因为ABCD是平行四边形，所以AB=CD,角ABE=角CDF
在三角形ABE和三角形CDF中，
角AEB=角CFB=90°

角ABE=角CDF

AB=CD
所以，三角形ABE全等于三角形CDF
所以AE=CF
又角AEB=角CFB=90°，AE平行于CF
则AE平行且等于于CF
则AECF为平行四边形

Answer 2

（1）三角形AEB与三角形CDF全等　
BE=DF
（2）三角形BEC与三角形AFD全等
EC=AF
（3）AE//FC
由以上三点可得　AFCE是平行四边形

Answer 3

解：∵平行四边形ABCD
∴AB=CD AB//CD
∴∠ABE=∠CDF
又∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE全等于△CDF
∴AE=CF
且∠AEB=∠CFD=90°
∴AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形

Answer 4

这题楼上都解答的很好，无聊我再画蛇添足一下。其实只要知道平行四边形的定义：一组对边平行且相对的四边形是平行四边形，就能做这题。既然已知AE∥FC，所以只要推出AE=FC就行了，所以只要找个好证明的全等三角形就行了，无论你是选择△ABE≌△FCD，还是连接AC选择另一个证明全等，都行吧。