Question

2014年8月16日至28日，第二届夏季青年奥林匹克运动会在南京成功举办

2014年8月16日至28日，第二届夏季青年奥林匹克运动会在南京成功举办，某商场在这期间出售了一批进价为2元的“青年奥林匹克运动会”纪念卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系
销售单价x（元） 3 4 5 6
日销售量y（元） 20 15 12 10
（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；
（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设销售此纪念卡的日纯利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定该纪念卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定位多少元时，才能获得最大日销售利润？

Answer 1

(1)(2)yx=60;
(3)W=xy-2y=60-120/x
导函数：W'=120/x^2>0，所以x最大时，W最大，即x=10，最大利润48元。