若tan∝=2,则sin2∝=_
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解：∵tan∝=2
==>sin∝/cos∝=2
∴sin∝=2cos∝
∵(sin∝)^2+(cos∝)^2=1
==>(2cos∝)^2+(cos∝)^2=1
==>5(cos∝)^2=1
==>(cos∝)^2=1/5
∴sin2∝=2sin∝*cos∝ (应用倍角公式)
=2cos∝(2cos∝)
=4(cos∝)^2
=4/5。
==>sin∝/cos∝=2
∴sin∝=2cos∝
∵(sin∝)^2+(cos∝)^2=1
==>(2cos∝)^2+(cos∝)^2=1
==>5(cos∝)^2=1
==>(cos∝)^2=1/5
∴sin2∝=2sin∝*cos∝ (应用倍角公式)
=2cos∝(2cos∝)
=4(cos∝)^2
=4/5。
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