Question

直角三角形ABC中,已知角C=90 °角B=50°,把三角

直角三角形ABC中,已知角C=90 °角B=50°,把三角形ABC绕着点C逆时针旋转，如果点B恰好落在初始直角三角形ABC的AB边上，那么旋转的角度）

Answer 1

得到的是80度。以C点为中心，画两个圆，一个过A点【大圆】，一个过B点【小圆】。

线段AB与小圆的交点就是把三角形ABC绕着点C逆时针旋转，点B恰好落在初始直角三角形ABC的AB边上的位置，此时的圆心角等于180-2*50=80

【画圆是为了表示A、B两点的运动轨迹】

如下图，红色标示的D点即交点

Answer 2

解：当B旋转到AB上的B′时：                   

∵DB=DB′，

∴∠BB′D=∠B=50°，

∴∠BDB′=80°；

当B旋转到AC上的B″时：

∵直角△B″CD中，B″D=BD=2CD，

∴∠CB″D=30°，

∴∠CDB″=60°，

∴∠B″DB=120°，

故α=80°或120°．

故答案是：80°或120°．

Answer 3

旋转的角度是80度。因为 在旋转过程中，BC 的长度没有改变，
又 B点在旋转后恰好落在初始的AB边上（不妨设这一点为B'）,
则 三角形BB'C是等腰三角形（BC=B'C），
所以 角CB'B=角CBB'=50度，
所以 角BCB'=80度。

Answer 4

设：B旋转到AB边上为b,A旋转后的点为a.
则：CB=Cb CA=Ca
三角形BCb是等腰三角形 角B=角CbB=50度
角BCb=180-50-50=80度
则：旋转了80度
我是这样理解的，不知对不对？