c程序中基本整型的取值范围:-32768~32767是怎么算出来的?
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推荐于2017-11-25
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int(整型)在你那个版本里是占用两个字节来存储的,每个字节8位,也就是16位的2进制,大家知道这样一个2进制数总是对应着一个正数,但是要表示正数和负数怎么办呢?聪明的科学家在限制的2进制数位数的前提下采取了补码(算法及详细见“补码”百度百科 http://baike.baidu.com/view/377340.htm)的形式来存储负数,第一位是符号位,也就是用它来表明这个数的符号(正数:0 负数:1)所以int型的最大正数为0111111111111111(15个1),其取值为2(15)-1,就是2的15次方减一,即32768-1=32767。最小负数:1000000000000000,按照补码的运算,得这个2进制数对应的十进制为-32768,这样也解释了为什么最大正数与最小负数的绝对值差1
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2013-05-29
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首先我们需要了解补码的原理,因为在pc中一切数值都是用补码来表示的具体关于补码我就不解释了哈,如果对补码不是很了解的话可以参考这个链接: http://baike.baidu.com/view/377340.html?wtp=tt接下来解释一下为什么int型在C语言中的范围是-32768-32767int型在内存中占用2个字节来存储,一个字节是8bit,那么2个字节就是16bit,一个bit可以为0或者1,所以16bit就是由16个0或1组成的,而这个16位数就是一个补码对于正数来说,这个16位的补码可以表示的最大值为:0111111111111111(16个1),其取值为2(15)-1,就是2的15次方减一,即32768-1=32767对于负数来说,这个16位的补码可以表示的最小值为:1000000000000000,这个补码对应的十进制数就是-2(15),就是-2的15次方,即-32768
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“基本整型”是16位长度的整形,除去最高位的符号位,2^15=32768,因0是正数,从0开始到32767就完了。剩下的一半是复数。
扩展:无符号整型的范围是 0~65535,因不含复数部分,包含的正数范围扩大了一倍。
扩展:无符号整型的范围是 0~65535,因不含复数部分,包含的正数范围扩大了一倍。
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正数:0111 1111 1111 1111 ,2的15次方是32768,0~32767为32768个数,所以正数最大是32767,那么对于负数来说呢,负数:1000 0000 0000 0000表示,最小负数就是-32768。所以范围:-32768~32767
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