Question

几道高三数学题

p是函数y=（根号x）（x+1）图像上异于原点的动点，且该图像在点p处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是_______.

Answer 1

显然x>0
∴tanθ=y/x=√x(x+1)/x=(x+1)/√x>=2√x/√x=2
∴ π/2>=θ>=arctan2

Answer 2

楼上的错误回答
根据曲线函数的导数就是该函数的切线的斜率可以得到
tanθ=F(X)导数=3/2 √x +1/（2√x）利用基本不等式得到≥√3

根据正切函数在每个单调区间都是增函数 求得θ在[π/3+Kπ,π/2+Kπ]