在三角形ABC中,sin²(A+B)=sin²A+sin²B,则A+B
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a²/sin²A=b²/sin²B , a²sin²B/b²=sin²A
c²/sin²C=b²/sin²B , c²sin²B/b²=sin²C
a²/sin²A=c²/sin²C
,sin²(A+B)=sin²C=sin²A+sin²B
c²sin²B/b²= a²sin²B/b²+sin²B
c²/b²= a²/b²+1
c²= a²+b²
A+B=90度
c²/sin²C=b²/sin²B , c²sin²B/b²=sin²C
a²/sin²A=c²/sin²C
,sin²(A+B)=sin²C=sin²A+sin²B
c²sin²B/b²= a²sin²B/b²+sin²B
c²/b²= a²/b²+1
c²= a²+b²
A+B=90度
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