Question

使用分部积分法求∫e^(√2x-1)dx

Answer 1

设u=2X-1，则原式=e^根号下u，再对u积分，u等于 三分之二倍的（2x-1）^3/2，最终答案为e^3/2(2x-1)^2/3+c

Answer 2

追问

第一步 ∫ te^tdt是从哪来的？不太明白

追答

e^√(2x - 1) = e^t，换元法
t² = 2x - 1，两边微分
2t dt = 2 dx
即dx = t dt，代入原式可以了
就是∫ e^√(2x - 1) dx = ∫ (e^t) * (t dt) = ∫ te^t dt