Question

苏州2013高三数学调研测试14题

Answer 1

∵(a+b)×(a-2b)=0
∴a²-ab-4b²=0
∵|a|=1
∴a²-4b²=ab即1-4b²=|b|cosθ，θ为a与b的夹角
∴-|b|≤1-4b²≤|b|
∴4b²-|b|-1≤0
4b²+|b|-1≥0
∴|b|的最小值为(-1+√17)/8

追问

答案是1啊...！

追答

过程还有错等我修改

∵(a+b)×(a-2b)=0
∴a²-ab-2b²=0
∵|a|=1
∴a²-2b²=ab即1-2b²=|b|cosθ，θ为a与b的夹角
∴1/|b|-2|b|=cosθ
∵-1≤cosθ≤1
∴-1≤1/|b|-2|b|≤1 ---- 注y=1/x-2x的图象是单调递减，可求导证明
∵|b|≥0
∴|b|=1 ------ 注|b|=1时，1/|b|-2|b|=1